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quarta-feira, 11 de maio de 2022

Associação de Resistores em Paralelo - Cálculos: Resistor Equivalente, Corrente, Potência!

Fig. 1 - Associação de Resistores em Paralelo - Cálculos: Resistor Equivalente, Corrente, Potência!

Associação de Resistores em Paralelo

Na Associação de Resistores em Paralelo, os resistores estão interligados de forma tal que, a ligação de todas as resistências estejam conectados respectivamente a cada terminal de cada resistor do conjunto associado, como mostrado na Figura 2 abaixo.
Fig. 2 - Associação de resistores Paralelo

A Corrente Elétrica em todos os resistores, podem diferir, já que existem vários caminhos para a corrente percorrer, e essa corrente depende da resistência elétrica de cada resistor. 

Tensão Elétrica que percorre todo circuito é sempre a mesma em cada nó no circuito com resistores em paralelo.  

No nosso circuito exemplo, utilizamos as seguintes configurações:

  • Fonte de alimentação: VFonte = 12V
  • Resistores de: R1 = 1KΩ, R2 = 1.5KΩ, R3 = 2.2KΩ

 Calcularemos:

  • A Resistência Equivalente
  • A Corrente em cada Resistor
  • A Tensão em nos Resistores
  • A potência dissipada em cada Resistor

Calculo de Resistência Equivalente

Como em nosso exemplo utilizamos três resistores diferentes, podemos utilizar a soma algébrica apresentada na fórmula matemática abaixo, para realizarmos o somatório e chegarmos ao Resistor Equivalente “REQ, como ilustrado na Fórmula abaixo.

Formula Geral:



Aplicando os valores dos resistores; R1=1KΩ; R2=1.5KΩ; e R3=2.2KΩ; na fórmula geral, o resultado desse somatório ficaria assim:


E o resultado da Resistência Equivalente foi 473,93Ω, sendo assim, o resistor equivalente comercial mais próximo, será o resistor de 470Ω

Calculo da Corrente nos Resistores!

A corrente total, Itotal que entra em um circuito resistivo paralelo é a soma de todas as correntes individuais que fluem em todos os ramos paralelos. 

No entanto, nem sempre a quantidade de corrente que flui através de cada ramo paralelo é a mesma, já que a corrente em cada nó, e dependente do valor resistivo de cada ramo, conforme determina a Lei de Ohms.

Existem basicamente 2 métodos que podemos utilizar para calcular a corrente que flui no circuito em paralelo:

Primeiro método: Através do cálculo Individual em cada ramo.

A Lei Kirchhoff das Correntes, afirmam que: A corrente total que sai de um circuito é igual à que entra no circuito, ou seja; nenhuma corrente é perdida. Sendo assim, a corrente total que flui no circuito é dada por:

Formula Geral:

Usando a Lei de Ohm, podemos calcular a corrente que flui através de cada resistor paralelo como mostrado na fórmula das correntes acima, a soma das correntes de cada resistor independente, ficando assim:

Formula Geral:

V = R * I

  • Aplicando a fórmula no resistor R1 = 1KΩ:
    • IR1 = Vfonte / R1 = 12V / 1000 = 0.012
    • IR1 = 12mA

  • Aplicando a fórmula no resistor R2 = 1.5KΩ:
    • IR2 = Vfonte / R2 = 12V / 1500 = 0.008
    • IR2 = 8mA

  • Aplicando a fórmula no resistor R3 = 2.2KΩ:
    • IR3 = Vfonte / R3 = 12V / 2200 = 0.005
    • IR3 = 5mA

Sabendo a corrente em cada ramo resistivo, podemos calcular a corrente que flui em todo circuito utilizando a Lei de Kirchhoff, com as somas das correntes:
  • IToral = 12mA + 8mA + 5mA
  • ITotal = 25mA 

Segundo método: Através do cálculo do Resistor Equivalente.

Usando a Lei de Ohm, podemos calcular a corrente que flui através do resistor equivalente, como já foi calculado e já sabemos o valor do resistor equivalente, é só colocarmos na fórmula e observar o resultado, ficando assim:

Formula Geral:

  • V = R * I

Aplicando em nosso Circuito:

  • Itotal = Vfonte / Requivalente
  • Itotal = 12 / 470
  • Itotal = 0.025A  ou 25mA

Calculo da Potência dos Resistores

Para calcular a Potência dos Resistores, podemos utilizar as dos métodos já descritos acima, 

 
Já calculamos a corrente total do circuito e a corrente em cada ramo do circuito com os dois métodos dado, podemos utilizar a cálculo da corrente total, ou a corrente independente em cada ramo resistivo.

Utilizaremos a Lei de Ohms para calcularmos a potência consumida por cada resistores:

Formula Geral:

  • P = V * I  => Para calcular a potência em cada resistor

Aplicando a formula para medir a potência no resistor R1:

  • PR1 = V * IR1
  • PR1 = 12V * 12mA
  • PR1 = 144mW 

Aplicando a formula para medir a potência no resistor R2:

  • PR2 = VR2 * IR2
  • PR2 = 12V * 8mA
  • PR2 = 96mW 

Aplicando a formula para medir a potência no resistor R3:

  • PR3 = VR3 * IR3
  • PR3 = 12V * 5mA
  • PR3 = 60mW 
Para que não está familiarizado com a potência dos resistores  comerciais, segue abaixo os três resistores padrões comerciais que temos, de baixa potência:
  • Resistor de 1/8W = 1000/8 = 125mW
  • Resistor de 1/4W = 1000/4 = 250mW
  • Resistor de 1/2W = 1000/2 = 500mW

Conclusão

Aprendemos que em Associação de Resistores em Paralelo:

  • Para calcular a Resistência Equivalente, podemos utilizar a fórmula matemática da soma algébrica e chegarmos ao Resistor Equivalente "REQ".
  • A corrente que percorre todo o circuito, sempre é dividida em cada ramo resistivo. 
  • Para calcular a corrente total do circuito utilizamos a Lei de Kirchhoff e a Lei de Ohms.
  • A tensão que percorre todo circuito, é sempre igual em todos resistores, ou seja, todos recebem o mesmo potencial elétrico.
  • A potência de um circuito elétrico pode ser calculada como sendo P = V * I, onde é a potência em Watts, V é a tensão em Volts e I é a corrente elétrica em Amperes.
  • O valor da resistência Equivalente sempre é menor que a menor resistência em todos os ramos.


E por hoje é só, espero que tenham gostado!


Qualquer dúvida, digita nos comentários que logos estaremos respondendo.

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Forte abraço.

Deus vos Abençoe
Shalom!

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